Matt Damon oraz Yorick van Wageningen byli brani pod uwagę przy obsadzaniu roli Danny'ego Witwera. Van Wageningen, musiał odmówić, ponieważ nie zdołał uzyskać pozwolenia na pracę na czas kiedy miały rozpocząć się zdjęcia.
Przy filmie pracowała ta sama ekipa kaskaderów, co przy "Mission: Impossible 2".
Meryl Streep miała zagrać Iris Hineman, ale ostatecznie musiała się wycofać z projektu.
Jan De Bont został wymieniony w napisach końcowych jako producent, ponieważ pierwotnie zamierzał wyreżyserować "Raport mniejszości". Spielberg wyznał, że De Bont nie pracował już nad filmem, gdy on zjawił się na planie i publicznie zakwestionował słuszność wymieniania nazwiska De Bonta w napisach.
Na potrzeby sceny futurystycznej jogi, Steven Spielberg zatrudnił dwunastu czołowych akrobatów z całego świata.
Film miał powstać znacznie wcześniej, zanim Steven Spielberg zdecydował się na reżyserię obrazu "A.I. Sztuczna inteligencja" i nakazał stworzenie nowej wersji scenariusza "Raportu mniejszości". Według doniesień, w starej wersji scenariusza obsada prezentowała się następująco: Tom Cruise (komisarz John Anderton), Cate Blanchett (Agata), Matt Damon (Danny Witwer), Ian McKellen (dyrektor Lamar Burgess), Jenna Elfman (Lara Clarke). Po opóźnieniach związanych z produkcją "Raportu mniejszości", Javier Bardem wyznał w wywiadach, że otrzymał możliwość zagrania roli Witwera, ale ją odrzucił, ponieważ "nie chciał tylko biegać w pobliżu Toma Cruise'a". Rolę otrzymał Colin Farrell.
Rola Agathy była proponowana Cate Blanchett.
Anderton przykrywa Agatę swoją kurtką, jednak wyraźnie widać, że jej ramię jest wciąż odsłonięte. Zarówno Agata jak i Anderton - nie robią już rękoma niczego, w celu poprawienia marynarki, mimo tego w kolejnym ujęciu ramię Agaty jest już dokładnie zakryte.
Przed domem w którym dokonano zbrodni Anderton pyta Jad'a czy drzwi w domu są zamknięte. Za Andertonem zatrzymuje się grupa agentów która w jednym z ujęć tej sceny znika.
Kiedy Anderton odwiedza kolegę, aby ten pomógł mu pobrać dane z umysłu Agathy ma na sobie beżowe spodnie. W następnej scenie, podczas ucieczki jego spodnie są już niebieskie.
Kiedy starsza kobieta całuje Johna, jej ręka zmienia położenie na jego twarzy w zależności od ujęcia.
Kiedy John i Agatha zbliżają się do drzwi pokoju 1006, w którym ma się zatrzymać Crow, klamka jest po lewej stronie drzwi. W następnym ujęciu, gdy John puka i otwiera drzwi, klamka jest już po prawej stronie.
Steven Spielberg część zdjęć nakręcił w mieście Gloucester położonym w Virginii. Mimo iż ekipa filmowa przebywała w mieście nieco ponad miesiąc, w filmie sceny z udziałem miasta trwają jedynie około minuty. Gloucester nie zostało również uwzględnione w napisach końcowych filmu.
Zdjęcia do filmu zrealizowano w Los Angeles, Hawthorne, Burbank, Universal City, La Cañada Flintridge (Kalifornia, USA), Orlando (Floryda, USA), Waszyngtonie (Dystrykt Kolumbii, USA), Nuttall, Ware Neck, Rosslyn, Gloucester Courthouse (Wirginia, USA) oraz na wyspie Butter (Maine, USA).
Imiona filmowych jasnowidzów zostały zapożyczone od pisarzy powieści kryminalnych: Dashiella Hammetta, Arthura Conan Doyle'a oraz Agathy Christie.
W scenie w której John Anderton porywa Agatę, bohater filmu, którego gra Colin Farrell pyta: "Jak dużo mamy czasu"? Otrzymuje odpowiedź: "51 minut i 28 sekund". To dokładnie tyle czasu ile mija od tego momentu do rozpoczęcia napisów końcowych filmu.
Sekwencja otwierająca filmu jest hołdem dla Hitchcocka. Nożyczki: "M jak morderstwo", zniekształcony obraz oka w okularach: "Nieznajomi z pociągu", przedłużone zdjęcie oka: "Psychoza".
Janusz Kamiński otrzymał zadanie stylizacji "Raportu mniejszości" na film-noir, ze wszystkimi atrybutami tego gatunku - gra światłem, ekstremalne kąty filmowania, głębokie cienie.
Do realizacji wizji jasnowidzów, Spielberg zatrudnił firmę Imaginary Forces, która wcześniej stworzyła czołówki do "Siedem" a także "Ally McBeal".
Futurystyczne samochody, które można oglądać w filmie, zaprojektowali specjaliści z firmy Lexus oraz Harald Belker. Wcześniej stworzyli oni pojazdy do "Armageddonu" a także "Batmana i Robina".
Powietrzny statek Policji z filmu, był zbudowanym w pełnej skali 11-tonowym modelem.
W pierwszej wersji scenariusza główny bohater nazywał się Paul Anderson. Zmieniono to jednak na "John Anderton", aby uniknąć związku z reżyserami filmowymi Paul'em W.S. Andersonem i Paul'em Thomasem Andersonem.
Scena w fabryce samochodów została oparta na pomyśle Alfreda Hitchcocka z nigdy nie nakręconej sekwencji z filmu "Północ - północny zachód".
Steven Spielberg od samego początku chciał żeby Greta van Eyck (Caroline Lagerfelt), asystentka doktora Solomona Eddie'go (Peter Stormare), zaśpiewała w filmie coś z repertuaru ABBY, ale Peter Stormare zasugerował, że aktorka powinna śpiewać coś innego, aby scena wydała się bardziej absurdalna. Piosenka dla dzieci "Små grodorna" ("Małe żabki") zaśpiewana ostatecznie przez Lagerfelt, została osobiście wybrana przez Stormare'a. Piosenka ta zazwyczaj jest śpiewana podczas obrzędu nocy świętojańskiej.
W pierwotnej wersji scenariusza Danny Witwer (Colin Farrell) był Amerykaninem, którego ojciec zmarł przed kościołem w Maryland, ale Steven Spielberg uważał, że Colin Farrell nie będzie w stanie wyzbyć się wszystkich naleciałości irlandzkiego akcentu, dlatego jego bohater został ostatecznie Irlandczykiem.
Zdjęcia do filmu kręcono od 22 marca do 3 lipca 2001 roku.